Die ersten Vorarbeiten zur Errichtung des Instituts wurden vom Salzburger Völkerrechtslehrer Univ.-Prof. Dr. Herbert Miehsler (1934-1986) geleistet. Nach dessen Tod am 1. Juli 1986 wurden sie von Univ.-Prof. DDr. Dr.hc. Franz Matscher fortgeführt. Um die Gründung des Instituts verdient gemacht haben sich der damalige Landeshauptmann von Salzburg, Dr. Wilfried Haslauer (1926-1992), sowie der damalige Bundesminister für Wissenschaft und Forschung, Univ.-Prof. Dr. Hans Tuppy.
Besondere Förderung erfährt das Institut auch durch die Peter Kaiser-Stiftung (Vaduz) und deren Präsidenten Senator Prof. DDr. Herbert Batliner und durch die Hermann und Marianne Straniak-Stiftung (Sarnen/Schweiz) und deren Präsidenten Rechtsanwalt Dr. Herwig Liebscher (Salzburg).

Das Österreichische Institut für Menschenrechte wird von einem gemeinnützigen Verein getragen, dessen ordentliche Mitglieder die Republik Österreich, das Land Salzburg und das Katholische Hochschulwerk sind.
Förderndes Mitglied kann werden, wer das Institut durch Leistungen unterstützt, korrespondierendes Mitglied, wer auf den Arbeitsgebieten des Instituts Hervorragendes leistet und die Erfüllung der Institutsaufgaben unterstützt. Für besondere Verdienste um das Institut kann eine Ehrenmitgliedschaft verliehen werden.
Die Generalversammlung umfasst die Mitglieder des Vereins. Den Vorstand bilden die Bundesministerin für Wissenschaft und Forschung, die Landeshauptfrau von Salzburg und der Präsident des Katholischen Hochschulwerkes, je ein weiterer von diesen entsandter Vertreter, ferner der Präsident des Internationalen Forschungszentrums für soziale und ethische Fragen und der Direktor des Instituts für Menschenrechte. Der Kontrollausschuss besteht aus zwei Rechnungsprüfern, die von der Generalversammlung gewählt werden.
Ein Wissenschaftlicher Beirat steht dem Institut mit fachlichem Rat zur Seite.